问题
单项选择题
在平衡二叉树中,()。
A.任意结点的左、右子树结点数目相同
B.任意结点的左、右子树高度相同
C.任意结点的左、右子树高度之差的绝对值不大于1
D.不存在度为1的结点
答案
参考答案:C
解析:
本题考查平衡二叉树的基本概念。
平衡二叉树又称为AVL树,它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树:它的左子树和右子树都是平衡二叉树,且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1。若将二叉树结点的平衡因子(Balance Factor,BF)定义为该结点的左子树的深度减去其右子树的深度,则平衡二叉树上所有结点的平衡因子只可能是-1、0和1。只要树上有一个结点的平衡因子的绝对值大于1,则该二叉树就是不平衡的。