x²+mx+n=0，

移项得：x²+mx=-n，

左右两边都加上(

m

2

)2得：x²+mx+(

m

2

)2=(

m

2

)2-n，

变形得：（x+

m

2

）²=

m2-4n

4

，

当

m2-4n

4

＜0时，原方程无实数根；

当

m2-4n

4

=0时，x₁=x₂=-

m

2

；

当

m2-4n

4

＞0时，x₁=

-m+ m2-4n

2

，x₂=

-m- m2-4n

2

．