对于齐次线性方程组
(1) 若λ=0,则方程组有非零解;
(2) 若λ=1,则方程组有非零解;
(3) 若λ=-1,则方程组有非零解;
(4) 若λ≠0且λ≠1,则方程组只有零解;
以上命题正确的个数为( )个.
参考答案:C
解析:这是一个三个方程三个未知数的齐次方程组,由系数矩阵的行列式来判断它的解比较方便.设Ax=0.
[*]
即λ=0或λ=-1或λ=1时,Ax=0有非零解.
|A|≠0时,即λ≠0且λ≠±1时,Ax=0只有零解.
由此得到题中(1)(2)(3)均正确,(4)不正确.
故正确的选择应为C.