问题
选择题
设方程（x-a）（x-b）-x=0的两根是c、d，则方程（x-c）（x-d）+x=0的根是（ ）
A．a，b
B．-a，-b
C．c，d
D．-c，-d
答案
∵（x-a）（x-b）-x=0，
∴x2-（a+b+1）x+ab=0，
而方程的两个根为c、d，
∴c+d=a+b+1，①
cd=ab，②
又方程（x-c）（x-d）+x=0可以变为x2-（c+d-1）x+cd=0，③
∴把①②代入③中得
x2-（a+b）x+ab=0，
（x-a）（x-b）=0，
∴x=a，x=b．
故选A．
