问题
选择题
设方程(x-a)(x-b)-x=0的两根是c、d,则方程(x-c)(x-d)+x=0的根是( )
A.a,b
B.-a,-b
C.c,d
D.-c,-d
答案
∵(x-a)(x-b)-x=0,
∴x2-(a+b+1)x+ab=0,
而方程的两个根为c、d,
∴c+d=a+b+1,①
cd=ab,②
又方程(x-c)(x-d)+x=0可以变为x2-(c+d-1)x+cd=0,③
∴把①②代入③中得
x2-(a+b)x+ab=0,
(x-a)(x-b)=0,
∴x=a,x=b.
故选A.