问题 选择题

设方程(x-a)(x-b)-x=0的两根是c、d,则方程(x-c)(x-d)+x=0的根是(  )

A.a,b

B.-a,-b

C.c,d

D.-c,-d

答案

∵(x-a)(x-b)-x=0,

∴x2-(a+b+1)x+ab=0,

而方程的两个根为c、d,

∴c+d=a+b+1,①

cd=ab,②

又方程(x-c)(x-d)+x=0可以变为x2-(c+d-1)x+cd=0,③

∴把①②代入③中得

x2-(a+b)x+ab=0,

(x-a)(x-b)=0,

∴x=a,x=b.

故选A.

单项选择题 A1型题
单项选择题