问题
填空题
锐角三角形ABC中，若∠C=2∠B，则
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答案
由正弦定理
=AB sinC
，C=2BAC sinB
所以
=AB 2sinBcosC
，AC sinB
=2cosB，AB AC
当C为最大角时C＜90°?B＜45°
当A为最大角时A＜90°?B＞30°
所以30°＜B＜45°
2cos45°＜2cosB＜2cos30°
?
∈（AB AC
，2
）．3
故答案为：（
，2
）．3
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