问题
填空题
定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：
（1）2*2010=1； （2）（2n+2）*2010=3×[（2n）*2010]，则2008*2010=______．
答案
设（2n）*2010=an，则（2n+2）*2010=an+1，且a1=1，
∴an+1=3an，
∴an=3n-1，
即（2n）*2010=3n-1，
∴2008*2010=31003．
故答案为：31003．
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