问题
解答题
用函数的单调性的定义证明函数f(x)=2x-
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答案
设x1、x2∈（0，+∞），令x1＜x2，则有x1-x2＜0．
f（x1）-f（x2）=2x1-
-2x2+5 x1
=2x1-2x2-（5 x2
-5 x1
）5 x2
=2（x1-x2）+
=（x1-x2）（2+5(x1-x2) x1x2
）5 x1x2
∵x1、x1∈（0，+∞），x1-x2＜0，∴（x1-x2）＜0，2+
＞05 x1x2
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），所以f（x）为单调递增函数．