问题 填空题
已知f(x)=
cosπx,x≤0
f(x-1)+1,x>0
,则f(
4
3
)
的值为 ______.
答案

当x>0时,f(x)=f(x-1)+1,故f(

4
3
)=f(
4
3
-1)+1=f(
1
3
)+1=f(
1
3
-1)+1+1
=f(-
2
3
)+2
=cos(-
3
)+2=-
1
2
+2=
3
2

故答案为

3
2

填空题
单项选择题