问题
填空题
已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为15
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答案
设三角形的三边分别为x-4，x，x+4，
则cos120°=
=-x2+(x-4)2-(x+4)2 2x(x-4)
，1 2
化简得：x-16=4-x，解得x=10，
所以三角形的三边分别为：6，10，14
则△ABC的面积S=
×6×10sin120°=151 2
．3
故答案为：153
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