问题 多选题

将一根足够长的水平弹性轻绳分成许多个相等的小段,每一段可以看作为一个质点,顺次编号为1、2、3…,其中第一个质点在外力的作用下沿上下方向做简谐振动,当它由静止开始向上振动到最高位置时,第四个质点恰好开始向上振动,那么当第一个质点第二次到达最高点时(  )

A.第7个质点的速度为零

B.第10个质点速度向上

C.第13个质点速度向下

D.第18个质点位移为零

答案

设相邻两个质点间的距离为d,则由题意得,波长λ=12d.当第一个质点第二次到达最高点时,经过一个周期时间,波传播的距离是12d.

A、由图看出,第7个质点与第1个质点间的距离为6d=0.5λ,则知这两个质点的振动情况总是相反,故当第一个质点第二次到达最高点时,第7个质点到达波谷,其速度为零.故A正确.

B、第10个质点与第1个质点间的距离为9d=

3
4
λ,此时第10个质点经过平衡位置向下运动.故B错误.

C、第13个质点刚开始振动,速度方向与第1个质点的起振方向相同,即向上.故C错误.

D、当第一个质点第二次到达最高点时,经过一个周期时间,波传播的距离是12d,则知波还没有传到第18个质点,故第18个质点位移为零.故D正确.

故选AD

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