问题
解答题
用适当的方法解下列方程：
（1）2x2+x-6=0；
（2）x+4-x（x+4）=0；
（3）2x2-12x+6=0 （配方法）．
答案
（1）∵a=2，b=1，c=-6，
∴△=b2-4ac=1-4×2×（-6）=49＞0，
∴x=
=-1± 49 2×2
，-1±7 4
∴x1=-2，x2=
；3 2
（2）原方程变形为：x+4-x2-4x=0，整理得：-x2-3x+4=0即x2+3x-4=0，
∵a=1，b=3，c=-4，
∴△=9-4×1×（-4）=9+16=25，
∴x=
=-3± 25 2×1
；-3±5 2
∴x1=1，x2=-4；
（3）把方程2x2-12x+6=0的常数项移到等号的右边，得到2x2-12x=-6，
把二次项的系数化为1得：x2-6x=-3，
程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-6x+9=-3+9即（x-3）2=6，
∴x-3=±
，6
∴x=3±
，6
∴x1=3+
，x2=3-6
．6