问题 填空题

若a>b>c>0,一元二次方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0的两个实根中,较大的一个实根等于______.

答案

通过观察方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0,

易知x=1是该方程的一个解,

又∵a-b>0,b-c>0,

∴=(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)的图象开口向上,且对称轴在x的负半轴,

∴若x>1,则有(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)>(a-b)+(b-c)+(c-a)=0

∴方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0没有大于1的实根,

故答案为1.

解答题
多项选择题