∵f（x）=

(3-a)x-a，x＜1 logax，x≥1

是（-∞，+∞）上的增函数，∴x＜1时，f（x）=（3-a）x-a是增函数

∴3-a＞0，解得a＜3；

x≥1时，f（x）=log_ax是增函数，解得a＞1．

∵f（1）=log_a1=0

∴x＜1时，f（x）＜0

∵x=1，（3-a）x-a=3-2a

∵x＜1时，f（x）=（3-a）x-a递增

∴3-2a≤f（1）=0，解得a≥

3

2

．

所以

3

2

≤a＜3．

故选A．