问题
解答题
已知△ABC的周长为4(
（I）求边长a的值； （II）若S△ABC=3sinA，求cosA的值． |
答案
（I）根据正弦定理，sinB+sinC=
sinA2
可化为b+c=
a．2
联立方程组
，a+b+c=4(
+1)2 b+c=
a2
解得a=4．
∴边长a=4；
（II）∵S△ABC=3sinA，
∴
bcsinA=3sinA，bc=6．1 2
又由（I）可知，b+c=4
，2
∴cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=(b+c)2-2bc-a2 2bc
．1 3
