问题
填空题
方程3x2+7xy-2x-5y-35=0的不同正整数解（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），中x1+x2+x3+…+xn=______．
答案
由3x2+7xy-2x-5y-35=0可知，y=
=-3x2+2x+35 7x-5
-(7x-5)(-
x-3 7
)+1 49 44 49 7x-5
x-3 7
+1 49
，34× 44 49 7x-5
∴49y=-21x-1+
，1710 7x-5
∴（7x-5）|1710=2×32×5×19，
∴x≥1，y≥1，知7x-5＞0，y=
＞1-3x2+2x+35 7x-5
∴3x2+5x-40＜0，
∴x＜3，
∴x1=1，y1=17；或x2=2，y2=3，
∴只有两组解，故x1+x2=3．
故答案为3．