问题
解答题
在△ABC中，已知角A，B，C所对的三条边分别是a，b，c，且
（1）求角B的大小 （2）若b=
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答案
（1）因为
=-cosB cosC
，b 2a+c
所以
=-cosB cosC
得：2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0sinB 2sinA+sinC
∴2sinAcosB+sinA=0，
∵A∈（0，π），∴sinA≠0，
则cosB=-
．B∈（0，π），∴B=1 2
．2π 3
（2）由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，
∵b=
，a+c=4，B=13
，2π 3
∴13=a2+c2+ac
∴（a+c）2-ac=13
∴ac=3
∴S=
acsinB=1 2
．3 3 4
