问题
解答题
在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，求∠A的大小及
|
答案
∵a、b、c成等比数列，∴b2=ac．
又a2-c2=ac-bc，∴b2+c2-a2=bc．
在△ABC中，由余弦定理得
cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=bc 2bc
，∴∠A=60°．1 2
在△ABC中，由正弦定理得sinB=
，bsinA a
∵b2=ac，∠A=60°，
∴
=bsinB c
=sin60°=b2sin60° ac
．3 2