问题
解答题
城西一自来水厂，蓄水池中有水450吨，水厂每小时可向蓄水池中注水80吨，同时蓄水池又向居民区供水，x小时内供水总量为160
（1）多少小时后蓄水池中水量最少？ （2）若蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张现象，问有几小时供水紧张？ |
答案
（1）设x小时后蓄水池中的水量为y，
由题意得，y=450+80x-160
，x∈[0，+∞）5x
令t=
（t≥0），则x=5x
，t2 5
得y=16t2-160t+450=16（t-5）2+50（t≥0）
∴当t=5即x=5（小时）后蓄水池水量最少50吨．
（2）由题意，当y≤150吨时就会出现供水紧张现象，
即16t2-160t+450≤150，
解得
≤t≤5 2
，即15 2
≤x≤5 4
．45 4
∴
-45 4
=10（小时） 5 4
故有10个小时的供水紧张现象．
