问题
填空题
在△ABC中，B=60°，AC=
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答案
设AB=c AC=b BC=a
由余弦定理
cosB=a2+c2-b2 2ac
所以a2+c2-ac=b2=3
设c+2a=m
代入上式得
7a2-5am+m2-3=0
△=84-3m2≥0 故m≤27
当m=2
时，此时a=7
c=5 7 7
符合题意4 7 7
因此最大值为27
故答案为：27
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