把x=-3代入x²+bx-3=0中，得9-3b-3=0，解得b=2，

∴二次函数解析式为y=x²+2x-3，

抛物线开口向上，对称轴为x=-

2

2×1

=-1，

∵-

5

4

＜-1＜-

4

5

＜

1

6

，且-1-（-

5

4

）=

1

4

，-

4

5

-（-1）=

1

5

，而

1

4

＞

1

5

，

∴y₁＜y₂＜y₃．

故选A．