问题
单项选择题
已知f(x)的一个原函数是e-x2,则∫xf'(x)dx等于()。
A. -2x2e-x2+C
B. -2x2e-x2
C.-e-x2(2x2+1)
D. -e-x2(2x2+1)+C
答案
参考答案:D
解析:
∫f(x)dx=e-x2+C,f(x)=-2xe-x2;∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=-2x2e-x2-e-x2+C
已知f(x)的一个原函数是e-x2,则∫xf'(x)dx等于()。
A. -2x2e-x2+C
B. -2x2e-x2
C.-e-x2(2x2+1)
D. -e-x2(2x2+1)+C
参考答案:D
解析:
∫f(x)dx=e-x2+C,f(x)=-2xe-x2;∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=-2x2e-x2-e-x2+C