问题
单项选择题
已知f（x）的一个原函数是e-x2，则∫xf'（x）dx等于（）。
A. -2x2e-x2+C
B. -2x2e-x2
C.-e-x2(2x2+1)
D. -e-x2(2x2+1)+C
答案
参考答案：D
解析：
∫f(x)dx=e-x2+C，f(x)=-2xe-x2；∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=-2x2e-x2-e-x2+C
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已知f（x）的一个原函数是e-x2，则∫xf'（x）dx等于（）。
A. -2x2e-x2+C
B. -2x2e-x2
C.-e-x2(2x2+1)
D. -e-x2(2x2+1)+C
参考答案：D
解析：
∫f(x)dx=e-x2+C，f(x)=-2xe-x2；∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=-2x2e-x2-e-x2+C