问题
选择题
自然数n满足(n2-2n-2)n2+47=(n2-2n-2)16n-16，这样的n的个数是（ ）
A．2
B．1
C．3
D．4
答案
①当 n2-2n-2=1 时，无论指数为何值等式成立．
解方程得 n1=3，n2=-1（不合题意，舍去）；
②当 n2-2n-2=-1 时，n不为自然数；
③当 n2-2n-2≠±1 时，当n为自然数，则 n2-2n-2≠0，所以n2+47=16n-16等式成立．
解方程得 n1=7，n2=9．
综上所述，满足条件的n值有3个，故选C．