问题 解答题
关于的方程x2+2(k+1)x+k2=0两实根之和为m,且满足m=-2(k+1),关于y的不等式组
y>-4
y<m
有实数解,则k的取值范围是______.
答案

∵方程x2+2(k+1)x+k2=0有两实根,

∴△=[2(k+1)]2-4k2≥0,

解得k≥-

1
2

∵关于y的不等式组

y>-4
y<m
有实数解,

∴m>-4

又∵m=-2(k+1),

∴-2(k+1)>-4,

解得k<1.

∴k的取值范围是得-

1
2
≤k<1.

故填空答案:-

1
2
≤k<1.

名词解释
填空题