问题
解答题
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知向量
求：（I） 角B 的大小； （Ⅱ）
|
答案
（I）1-cosB=
×2-2cosB
，1-cosB=3 2
，cosB=-3 2
，1 2
∴0＜B＜π，B=
．2π 3
（II）由正弦定理得：
=a+c b
=sinA+sinC sinB
[sinA+sin(2 3
-A)]=π 3
(sinA+2 3
cosA-3 2
sinA)=1 2
(A+2 3
)π 3
∵0＜A＜
，∴π 3
＜A+π 3
＜π 3
，∴2π 3
＜sin(A+3 2
)≤1，π 3
∴1＜
≤a+c b
，故2 3 3
的取值范围是（1，a+c b
]．2 3 3