问题
填空题
若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是______．
答案
设三内角分别为 A，B，C，设C为钝角，则 2B=A+C，∴B=60°，A+C=120°．
由正弦定理可得
=a sinA
，c sinC
根据题意可得 m=
=c a
．由于0＜sinA＜sinC sinA
，0＜sinC＜1，∴m＞1 2
=2，1 1 2
故答案为m＞2．
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