（1）由正弦定理得：

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2R，

∴a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，

代入已知的等式得：

cosB

cosC

=-

sinB

2sinA+sinC

，

化简得：2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB

=2sinAcosB+sin（C+B）=2sinAcosB+sinA=sinA（2cosB+1）=0，

又A为三角形的内角，得出sinA≠0，

∴2cosB+1=0，即cosB=-

1

2

，

∵B为三角形的内角，∴∠B=

2π

3

；

（2）∵a=4，sinB=

3

2

，S=5

3

，

∴S=

1

2

acsinB=

1

2

×4c×

3

2

=5

3

，

解得c=5，又cosB=-

1

2

，a=4，

根据余弦定理得：

b²=a²+c²-2ac•cosB=16+25+20=61，

解得b=

61

．