问题
填空题
已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长为8cm，则菱形较小内角的正切值为______．
答案
如图，过点A作AE⊥BC于点E，
∵S菱形ABCD=
AC•BD，且S菱形ABCD=24cm2，BD=8cm，1 2
∴AC⊥BD，且AC=6cm，
∴OA=
AC=3cm，OB=1 2
BD=4cm，1 2
∴AB=
=5（cm），OA2+OB2
∴BC=5cm，
∵S菱形ABCD=BC•AE，
∴AE=
，24 5
∴BE=
=AB2-AE2
，7 5
∴tan∠ABC=
=AE BE
．24 7
故答案为：
．24 7
