问题
解答题
在△ABC中,BC=2,AC=3,sinC=2sinA
(1)求AB的值;
(2)求△ABC的面积.
答案
(1)在△ABC中,∵BC=2,AC=3,sinC=2sinA,∴由正弦定理可得AB=2BC=4.
(2)在△ABC中,由余弦定理可得cosA=
=AB2+AC2-BC2 2AB•AC
,7 8
∴sinA=
,15 8
故△ABC的面积为
•AB•AC•sinA=1 2
.3 15 4