问题 解答题

在△ABC中,BC=2,AC=3,sinC=2sinA

(1)求AB的值;

(2)求△ABC的面积.

答案

(1)在△ABC中,∵BC=2,AC=3,sinC=2sinA,∴由正弦定理可得AB=2BC=4.

(2)在△ABC中,由余弦定理可得cosA=

AB2+AC2-BC2
2AB•AC
=
7
8

∴sinA=

15
8

故△ABC的面积为

1
2
•AB•AC•sinA=
3
15
4

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