（本小题（12分），每问6分）

（1）由(

2

b-c)cosA=acosC可得，

2

bcosA=acosC+ccosA，由正弦定理可知：

2

sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)=sinB所以cosA=

2

2

，所以A=

π

4

．

（2）由a=

2- 2

，A=

π

4

，以及余弦定理可得：2-

2

=b²+c²-2bccos

π

4

，

所以b²+c²=

2

bc+2-

2

≥2bc，⇒bc≤1，

所以三角形的面积S=

1

2

bcsinA=

2

4

bc，

∴S≤

2

4

，当且仅当b=c=1时取等号．

故△ABC面积的最大值为

2

4

．