问题
选择题
若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC（ ）
A．一定是锐角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是钝角三角形
D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
答案
∵根据正弦定理，
=A sina
=B sinb C sinc
又sinA：sinB：sinC=5：11：13
∴a：b：c=5：11：13，
设a=5t，b=11t，c=13t（t≠0）
∵c2=a2+b2-2abcosC
∴cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=-25t2+121t2-169t2 2×5t×11t
＜023 110
∴角C为钝角．
故选C