设菱形的两条对角线的长分别为：2xcm，3xcm，

∵面积是24cm²，

∴

1

2

×2x×3x=24，

解得：x=2

2

，

∴它的两条对角线的长分别为：4

2

cm，6

2

cm．

故答案为：4

2

cm，6

2

cm．