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问题 解答题
已知函数f(x)=
1
3
x3-ax2+4x．
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为
π
4
，求实数a的值；
（II）若函数y=f（x）在区间[0，2]上单调递增，求实数a的取值范围．
答案

（Ⅰ）∵f(x)=

1
3
x3-ax2+4x

∴f'（x）=x2-2ax+4（2分）

∵f′(1)=12-2a+4=tan

π
4
（4分）

∴a=2（6分）

（Ⅱ）∵函数y=f（x）在区间[0，2]上单调递增

∴x2-2ax+4≥0对一切x∈[0，2]恒成立

x=0时成立

当x∈（0，2]时，等价于不等式a≤

x2+4
2x
恒成立

令g(x)=

x2+4
2x
=
1
2
(x+
4
x
)≥
1
2
×2
x•
4
x
=2

当x=

4
x
⇒x=2时取到等号，所以g（x）min=2

∴a≤2（12分）

问答题 简答题

描述艺术活动中的自卑和超越。
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问答题

甲有限责任公司(简称甲公司)为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17%。原材料等存货按实际成本进行日常核算。2007年1月1日有关账户余额如下表所示：

科目名称 借方余额 贷方余额
银行存款 450
应收票据 32
应收账款 300
原材料 350
库存商品 300
低值易耗品 100
生成成本—A产品 110
长期股权投资—丁公司 550
坏账准备 存货跌价准备 长期股权投资减值准备 30760
2007年甲公司发生的交易或事项如下：
(1)收到已作为坏账核销的应收乙公司账款50万元并存入银行。(2)收到丙公司作为资本投入的原材料并验收入库。投资合同约定该批原材料价值840万元(不含允许抵扣的增值税进项税额142.8万元)，丙公司已开具增值税专用发票。假设合同约定的价值与公允价值相等，未发生资本溢价。(3)行政管理部门领用低值易耗品一批，实际成本2万元，采用一次转销法进行摊销。(4)因某公司破产，应收该公司账款80万元不能收回，经批准确认为坏账并予以核销。(5)因自然灾害毁损原材料一批，其实际成本100万元，应负担的增值税进项税额17万元。该毁损材料未计提存货跌价准备，尚未经有关部门批准处理。(6)甲公司采用权益法核算对丁公司的长期股权投资，其投资占丁公司有表决权股份的200%。丁公司宣告分派2006年度现金股利1000万元。(7)收到丁公司发放的2006年度现金股利并存入银行。(8)丁公司2007年度实现净利润1500万元，甲公司确认实现的投资收益。(9)将持有的面值为32万元的未到期、不带息的银行承兑汇票背书转让，取得一批材料并验收入库，增值税专用发票上注明的价款为30万元，增值税进项税额为5.1万元。其余款项以银行存款支付。(10)年末，甲公司经减值测试，确认对丁公司的长期股权投资可收回金额为560万元；存货的可变现净值为1800万元；决定按年末应收账款余额的10%计提坏账准备。
假定除上述资料外，不考虑其他因素。
要求：(1)编制甲公司上述(1)～(9)项交易或事项的会计分录。(2)计提甲公司长期股权投资减值准备并编制会计分录。(3)计算甲公司存货应计提或转回的存货跌价准备并编制会计分录。(4)计算甲公司应收账款应计提或转回的坏账准备并编制会计分录。(5)计算甲公司2007年年末资产负债表中下列项目的期末数：
①货币资金；②存货；③应收账款；④长期股权投资。
(“应交税费”科目要求写出明细科目及专栏名称，答案中的金额单位用万元表示)
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