问题
单项选择题
对任意x，y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)，且f(0)＞0，则f(1)-f(-1)=______
A．-1
B．0
C．1
D．2
答案
参考答案：C
解析： 令x=y=0代入f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)得：f(0)=f(0)2．又因为f(0)＞0，所以f(0)=1．再令x=0，y=1代入原式得：f(1)+f(-1)=2f(0)f(1)=2f(1)．移项得f(1)-f(-1)=0. 故选B．