问题 解答题
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,
(1)求∠A的大小;
(2)求
bsinB
c
的值.
答案

(1)∵a,b,c成等比数列,

∴b2=ac,代入原式得a2-c2=b2-bc,即a2=b2+c2-bc.

根据余弦定理a2=b2+c2-2bcCosA,∴2cosA=1,cosA=

1
2
,∴A=60°.

(2)在△ABC中,由正弦定理得sinB=

b•sinA
a

∵b2=ac,∠A=60°,

b•sinB
c
=
b2sin60°
ac
=sin60°=
3
2

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