问题
解答题
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc, (1)求∠A的大小; (2)求
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答案
(1)∵a,b,c成等比数列,
∴b2=ac,代入原式得a2-c2=b2-bc,即a2=b2+c2-bc.
根据余弦定理a2=b2+c2-2bcCosA,∴2cosA=1,cosA=
,∴A=60°.1 2
(2)在△ABC中,由正弦定理得sinB=
,b•sinA a
∵b2=ac,∠A=60°,
∴
=b•sinB c
=sin60°=b2sin60° ac
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