折射率为1.5的劈尖形薄膜,左端为棱,右端厚h=0.05mm。波长为707nm的单色光以30°的入射角照射在劈尖的上表面,则在该面上呈现的暗条纹数为()。
A.N=199条
B.N=200条
C.N=201条
D.N=202条
参考答案:C
解析:
本劈尖形薄膜上、下表面外均有折射率为1的空气,整体折射率为不连续分布,故在计算光程差时要计人半波损失为
由此可见,相邻两条明(或暗)条纹对应的薄膜的厚度差为
所以在0.05 mm的厚度内可能出现的条纹数目为
注意到棱边处为暗条纹,故该劈尖上表面呈现200+1=201条暗条纹。
注:
(1)光程。由于光在不同介质中传播的速度不同,所以相同频率的光在不同介质中的波长也不同。为方便起见,引入光程的概念。将光在折射率为n的介质中经过的几何路程x等效地折算成光在真空中经过的路程x,称为光程,即
X=nx (1)
对于光的干涉起决定作用的是光程差。这样在处理问题时,虽然光束通过不同介质,其波长有所变化,但引人光程后,则波长就一律为真空中波长。
(2)半波损失。光从光疏介质进入光密介质而在界面上反射时,反射光存在着相位π的突变,这相当于增加(或减少)半个波长的附加光程差,称为半波损失。
(3)等厚薄膜的干涉(等倾干涉)。折射率为n2,厚度为e的匀厚薄膜处在折射率为 n1的介质中,且n2>n1,则面光源上同一点发出的光以入射角i射向薄膜,经薄膜上、下表面反射的光在薄膜上表面相遇时会产生干涉。两条反射光线的光程差为
式(2)说明当e、n1、n2一定时,两条反射光线的光程差随入射角i而改变。这样,不同的干涉明条纹和暗条纹相应地具有不同的倾角,而同一干涉条纹上的各点都具有同一的倾角,因此这种条纹称为等倾干涉条纹。等倾干涉条纹为一系列同心圆环。