问题
解答题
形如Fn=22n+1，n=0，1，2，…的数称为费马数．证明：当n≥2时，Fn的末位数字是7．
答案
证明：当n≥2时，2n是4的倍数，故令2n=4t．于是
Fn=22n+1=24t+1=16t+1
∵16t（t≥2）末位数字一定是6，
∴16t+1的末位数字是7，即Fn的末位数字是7．
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形如Fn=22n+1，n=0，1，2，…的数称为费马数．证明：当n≥2时，Fn的末位数字是7．
证明：当n≥2时，2n是4的倍数，故令2n=4t．于是
Fn=22n+1=24t+1=16t+1
∵16t（t≥2）末位数字一定是6，
∴16t+1的末位数字是7，即Fn的末位数字是7．