问题
解答题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若b-c=2acos(
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答案
由正弦定理
=a sinA
=b sinB
=2R，得：sinB-sinC=2sinA•cos（60°+C），…（2 分）c sinC
∵A+B+C=π，故有：sin(A+C)-sinC=sinAcosC-
sinAsinC，…（6 分）3
∴cosAsinC-sinC=-
sinAsinC． …（8 分）3
又∵sinC≠0，∴cosA+
sinA=1，…（10 分）3
即sin(A+
)=π 6
，由0＜A＜π，可解得A=1 2
π． …（12 分）2 3