原式=A=1×3×5×…×1999，

则A=（1×3×5×7）?（9×11×13×15）?（17×19×21×23）?…?（123×125×127×129）?…（1993×1995×1997×1999），

则A=125×[（1×3×5×7）?（9×11×13×15）?（17×19×21×23）?…?（123×127×129）?…（1993×1995×1997×1999）]，

下面证明两个引理：

引理1：125的奇数倍的末尾3位数只能是125、375、625、875中之一

证明：设k为奇数，则k除以8余数只有1，3，5，7．

则k=8m+i，其中i=1，3，5，7，

那么

k×125=k×（8m+i）=1000×m+125×i，

即k×125的末3位数字是125、375、625、875中之一

引理2：四个连续奇数的乘积除以8的余数是1

证明：设B=（2n+1）（2n+3）（2n+5）（2n+7）

=（4n²+8n+3）（4n²+24n+35）

当n=2m时，B≡1 mod（8）

当n=2m+1时，B≡1 mod（8）

综上，四个连续奇数的乘积除以8的余数是1

∴[（1×3×5×7）?（9×11×13×15）?（17×19×21×23）?…?（123×127×129）?…（1993×1995×1997×1999）]

≡1?1?…?（123×127×129）?…1mod（8），

≡5 mod（8），

∴A=125×（8k+5）=1000k+625，其中k为正整数．

综上1×3×5×…×1999的末尾3位数是625．