（1）∵f（4）=-

7

2

，

∴

2

4

-4^m=-

7

2

．∴m=1．

（2）f（x）=

2

x

-x在（0，+∞）上单调递减，证明如下：

任取0＜x₁＜x₂，则

f（x₁）-f（x₂）=(

2

x1

-x1)-(

2

x2

-x2)=（x₂-x₁）(

2

x1x2

+1)．

∵0＜x₁＜x₂，

∴x₂-x₁＞0，

2

x1x2

+1＞0．

∴f（x₁）-f（x₂）＞0．

∴f（x₁）＞f（x₂），

即f（x）=

2

x

-x在（0，+∞）上单调递减．