问题
填空题
设f（x）是以5为周期的奇函数，f（-3）=1，又tanα=3，则f（sec2α-2）=______．
答案
∵tanα=3，
∴sec2α-2=tan2α-1=8，
∵f（x）是以5为周期的奇函数，f（-3）=1，
∴f（3）=-1，f（8）=f（3+5）=f（3）=-1，
即f（sec2α-2）=-1
故答案为：-1．
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设f（x）是以5为周期的奇函数，f（-3）=1，又tanα=3，则f（sec2α-2）=______．
∵tanα=3，
∴sec2α-2=tan2α-1=8，
∵f（x）是以5为周期的奇函数，f（-3）=1，
∴f（3）=-1，f（8）=f（3+5）=f（3）=-1，
即f（sec2α-2）=-1
故答案为：-1．