问题
填空题
若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为______.
答案
解方程x2-6x+8=0得x1=4,x2=2;
当4为腰,2为底时,4-2<4<4+2,能构成等腰三角形,周长为4+2+4=10;
当2为腰,4为底时4-2≠<2<4+2不能构成三角形,
当等腰三角形的三边分别都为4,或者都为2时,构成等边三角形,周长分别为6,12,故△ABC的周长是6或10或12.
若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为______.
解方程x2-6x+8=0得x1=4,x2=2;
当4为腰,2为底时,4-2<4<4+2,能构成等腰三角形,周长为4+2+4=10;
当2为腰,4为底时4-2≠<2<4+2不能构成三角形,
当等腰三角形的三边分别都为4,或者都为2时,构成等边三角形,周长分别为6,12,故△ABC的周长是6或10或12.