问题
解答题
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosA=
（Ⅰ）求角C的值； （Ⅱ）若a=4，求△ABC面积． |
答案
（Ⅰ）由cosA=
得sinA=5 5
，2 5 5
∴tanA=2，tanC=-tan(A+B)=-
=1，tanA+tanB 1-tanAtanB
又0＜C＜π，∴C=
．π 4
（Ⅱ）由
=a sinA
可得，c=c sinC
×a=sinC sinA
，10
由tanB=3得，sinB=
，3 10
所以，△ABC面积是
acsinB=61 2