问题
解答题
已知△ABC的周长为
（I）求边AB的长； （Ⅱ）若△ABC的面积为
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答案
（I）由题意及正弦定理，得AB+BC+AC=
+1．BC+AC=2
AB，2
两式相减，得：AB=1．
（Ⅱ）由△ABC的面积=
BC•ACsinC=1 2
sinC，得1 6
BC•AC=
，1 3
∴AC2+BC2=（AC+BC）2-2AC•BC=2-
=2 3
，4 3
由余弦定理，得cosC=
=AC2+BC2-AB2 2AC•BC
，1 2
所以C=60°．