答案：C

题目分析：电阻一定时，通过它的电流跟它两端的电压成正比；电压一定时，电流跟电阻成反比。电阻是导体本身的一种性质，跟电压和电流无关。

A.导体的电阻与电压成正比，与电流成反比 不合题意；

B.导体的电阻越大，这段导体两端的电压就越高 不合题意；

C.导体两端的电压越高，通过这段导体的电流就越大 符合题意；

D.通过导体的电流越大这段导体的电阻就越小 不合题意；

故选C。

点评：了解电流、电压和电阻的关系是解决此题的关键。电阻是导体本身的一种性质，跟电压和电流无关。