问题 选择题
函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)f′(x)<0,设a=f(0),b=f(
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),c=f(3),则(  )
A.a<b<cB.c<a<bC.c<b<aD.b<c<a
答案

由f(x)=f(2-x)可知,f(x)的图象关于x=1对称,

根据题意又知x∈(-∞,1)时,f′(x)>0,此时f(x)为增函数,

x∈(1,+∞)时,f′(x)<0,f(x)为减函数,

所以f(3)=f(-1)<f(0)<f(

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),即c<a<b,

故选B.

单项选择题
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