问题
解答题
在△ABC中,角A﹑B﹑C的对边分别是a,b,c,若a=5,cosA=-
(Ⅰ)求b和sinC的值; (Ⅱ)求△ABC的面积. |
答案
(Ⅰ)由cosA=-
,得sinA=5 13
,由正弦定理得b=12 13
=a×sinB sinA
=5× 4 5 12 13
.13 3
由sinB=
,得cosB=4 5
.所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3 5
.16 65
(Ⅱ)由(Ⅰ)得△ABC的面积S=
absinC=1 2
×5×1 2
×13 3
=16 65
.8 3