问题 解答题
在△ABC中,角A﹑B﹑C的对边分别是a,b,c,若a=5,cosA=-
5
13
sinB=
4
5

(Ⅰ)求b和sinC的值;
(Ⅱ)求△ABC的面积.
答案

(Ⅰ)由cosA=-

5
13
,得sinA=
12
13
,由正弦定理得b=
a×sinB
sinA
=
4
5
12
13
=
13
3

sinB=

4
5
,得cosB=
3
5
.所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
16
65

(Ⅱ)由(Ⅰ)得△ABC的面积S=

1
2
absinC=
1
2
×5×
13
3
×
16
65
=
8
3

单项选择题
单项选择题 B1型题