问题
解答题
在△ABC中，角A﹑B﹑C的对边分别是a，b，c，若a=5，cosA=-
（Ⅰ）求b和sinC的值； （Ⅱ）求△ABC的面积． |
答案
（Ⅰ）由cosA=-
，得sinA=5 13
，由正弦定理得b=12 13
=a×sinB sinA
=5× 4 5 12 13
．13 3
由sinB=
，得cosB=4 5
．所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3 5
．16 65
（Ⅱ）由（Ⅰ）得△ABC的面积S=
absinC=1 2
×5×1 2
×13 3
=16 65
．8 3