问题
填空题
隔河测算A，B两目标的距离，在岸边取C，D两点，测得CD=200m，∠ADC=105°，∠BDC=15°，∠BCD=120°，∠ACD=30°，则A，B间的距离______m．
答案
作图如下：
∵CD=200m，∠ADC=105°，∠ACD=30°，∠BDC=15°，∠BCD=120°，
∴∠CAD=∠CBD=45°，∠BDA=90°；
∴在△ACD中，由正弦定理
=CD sin∠CAD
，即AD sin∠ACD
=200 sin45°
，AD sin30°
∴AD=100
；2
在△BCD中，同理可求BD=100
．6
在直角三角形BDA中，由勾股定理得AB=
=AD2+BD2
=200(100
)2+(1002
)26
．2
故A，B间的距离为200
m．2
故答案为200
．2