问题
解答题
| 在△ABC中，已知c=2，C=60°， （1）若S△ABC=
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积． |
答案
（1）c=2，C=60°，
∵S△ABC=
absin60°=1 2
=
ab3 4
，3
∴ab=4
由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcos60°
即4=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab
∴a+b=4
∴a=2，b=2
（2）∵sin B=2sin A
∴b=2a
∵c=2，C=60°，
由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcos60°
4=a2+4a2-2a2
∴a=
，b=2 3 3 4 3 3
S△ABC=
absinC=1 2
×1 2
×2 3 3
×4 3 3
=3 2 2 3 3