（ I）由题意得AB+BC+AC=

2

+1，

根据正弦定理，BC+AC=

2

AB，

两式相减，得AB=1．…．（4分）

（ II）依题意，得absinC=a²+b²-c²+2ab…（5分）

由余弦定理知：a²+b²-c²=2abcosC…．（6分）

∴absinC=2ab（1+cosC），即sinC=2（1+cosC）…..（7分）

由二倍角公式可得：sin

C

2

cos

C

2

=2cos²

C

2

…..（9分）

又0°＜C＜180°，

∴cos

C

2

≠0，∴sin

C

2

=2cos

C

2

，

即tan

C

2

=2…（10分）

∴tanC=

2tan C 2

1-tan2 C 2

=

4

1-4

=-

4

3

…..（12分）