问题
解答题
已知函数f（x）=
（1）计算：[f（1）]2-[g（1）]2； （2）证明：[f（x）]2-[g（x）]2是定值． |
答案
（1）[f（1）]2-[g（1）]2=[f（1）+g（1）][f（1）-g（1）]=2×
=．1 2
（2）：[f（x）]2-[g（x）]2=[f（x）+g（x）][f（x）-g（x）]
=(
+2x+2-x 2
) ( 2x-2-x 2
-2x+2-x 2
)2x-2-x 2
=2x×2-x=1为定值．
∴本题得证．